Aktuell zur Auswahl
10
Spieler stehen auf dem Feld bereit.
Kombinatorik auf dem Fußballplatz
Binomialkoeffizient verstehen
Wie viele verschiedene Mannschaften kann man bilden, wenn aus mehreren Spielerinnen und Spielern eine feste Anzahl nominiert wird? Entscheidend ist: Es wird ohne Zurücklegen gewählt und die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Ausgewählt
0 / 3
Rote Trikots gehören zur aktuellen Auswahl.
Möglichkeiten insgesamt
120
So viele unterschiedliche Teams sind möglich.
Auswahlfeld
Klicke Spieler an. Weiß = nicht nominiert, rot = nominiert. Ein weiterer Klick hebt die Auswahl wieder auf.
Warum zählt die Reihenfolge nicht?
Für ein Fußballspiel ist die Auswahl Spieler 1, Spieler 4, Spieler 7 dieselbe Mannschaft wie Spieler 7, Spieler 1, Spieler 4. Deshalb zählt jede Gruppe nur einmal.
C(10, 3) = 10! / (3! · 7!) = 120
Die zwei wichtigen Regeln
1
Ohne Zurücklegen: Wer schon rot markiert ist, kann nicht ein zweites Mal gewählt werden.
2
Ohne Reihenfolge: Nur die Gruppe zählt, nicht die Reihenfolge der Klicks.